Jak převést z desetinné na šestnáctkovou: 15 kroků

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-15 08:21

Hexadecimální soustava je šestnácti základními číslicemi. To znamená, že má 16 symbolů, které mohou představovat jednu číslici, přičemž k obvyklým deseti číslicím přidává A, B, C, D, E a F. Převod z desítkové na šestnáctkovou je obtížnější než naopak. Udělejte si čas na učení, protože je snazší vyhnout se chybám, jakmile pochopíte, proč převod funguje.

Konvertor

Převodník z desetinné na šestnáctkovou soustavu

Převody malých čísel

Desetinný	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Kroky

Metoda 1 ze 2: Intuitivní metoda

Krok 1. Tuto metodu použijte, pokud jste začátečník šestnáctkové soustavy

Ze dvou přístupů v této příručce je tento pro většinu lidí snazší dodržovat. Pokud vám již vyhovují různé základy, vyzkoušejte níže uvedenou rychlejší metodu.

Pokud jste v hexadecimálním kurzu úplně nový, možná se budete chtít naučit základní pojmy

Krok 2. Zapište si síly 16

Každá číslice v hexadecimálním čísle představuje jinou mocninu 16, stejně jako každá desetinná číslice představuje mocninu 10. Tento seznam mocnin 16 se bude hodit během převodu:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Pokud je desítkové číslo, které převádíte, větší než 1, 048, 576, vypočítejte vyšší mocniny 16 a přidejte je do seznamu.

Krok 3. Najděte největší mocninu 16, která se vejde do vašeho desetinného čísla

Zapište si desetinné číslo, které se chystáte převést. Viz výše uvedený seznam. Najděte největší mocninu 16, která je menší než desetinné číslo.

Pokud například převádíte 495 na hexadecimální, vybrali byste 256 z výše uvedeného seznamu.

Krok 4. Vydělte desetinné číslo touto mocninou 16

Zastavte se na celém čísle, ignorujte jakoukoli část odpovědi za desetinnou čárkou.

• V našem případě 495 ÷ 256 = 1,93…, ale záleží nám pouze na celém čísle

  Krok 1..

• Vaše odpověď je první číslice hexadecimálního čísla. V tomto případě, protože jsme dělili 256, je 1 na „místě 256s“.

Krok 5. Najděte zbytek

To vám řekne, co zbylo z desítkového čísla, které má být převedeno. Zde je návod, jak jej vypočítat, stejně jako v případě dlouhého dělení:

• Vynásobte svou poslední odpověď dělitelem. V našem případě 1 x 256 = 256. (Jinými slovy, 1 v našem hexadecimálním čísle představuje 256 v základu 10).
• Odečtěte svou odpověď od dividendy. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Vydělte zbytek další vyšší silou 16

Vraťte se zpět do seznamu mocnin 16. Posuňte se dolů na další nejmenší mocninu 16. Vydělením zbytku touto hodnotou najděte další číslici svého hexadecimálního čísla. (Pokud je zbytek menší než toto číslo, další číslice je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Opět ignorujeme cokoli za desetinnou čárkou.

• Toto je druhá číslice našeho hexadecimálního čísla na místě „16s“. Libovolné číslo od 0 do 15 může být reprezentováno jedinou hexadecimální číslicí. Na konci této metody převedeme na správný zápis.

Krok 7. Najděte znovu zbytek

Stejně jako dříve vynásobte svou odpověď dělitelem a poté odečtěte svou odpověď od dividendy. Toto je zbytek, který je ještě třeba převést.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, takže zbytek je

  Krok 15..

Krok 8. Opakujte, dokud nezískáte zbytek pod 16

Jakmile získáte zbytek od 0 do 15, může být vyjádřen jedinou hexadecimální číslicí. Zapište si to jako poslední číslici.

Poslední „číslice“našeho hexadecimálního čísla je 15 na místě „1 s“

Krok 9. Napište svou odpověď do správného zápisu

Nyní znáte všechny číslice svého hexadecimálního čísla. Ale zatím jsme je psali pouze do základny 10. Chcete -li zapsat každou číslici ve správném hexadecimálním zápisu, převeďte je pomocí této příručky:

• Číslice 0 až 9 zůstávají stejné.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• V našem příkladu jsme skončili s číslicemi (1) (14) (15). Ve správném zápisu se z toho stane hexadecimální číslo 1 EF.

Krok 10. Zkontrolujte svou práci

Kontrola vaší odpovědi je snadná, když pochopíte, jak fungují hexadecimální čísla. Převeďte každou číslici zpět na desítkovou formu a poté ji vynásobte číslem 16 pro danou pozici místa. Zde je práce pro náš příklad:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Práce zprava doleva, 15 z 16⁰ = Pozice 1 s. 15 x 1 = 15.
• Další číslice vlevo je v 16¹ = Poloha 16 s. 14 x 16 = 224.
• Další číslice je v 16² = Pozice 256 s. 1 x 256 = 256.
• Sečteme -li je všechny dohromady, 256 + 224 + 15 = 495, naše původní číslo.

Metoda 2 ze 2: Rychlá metoda (zbytky)

Krok 1. Vydělte desetinné číslo číslem 16

Považujte rozdělení za celočíselné dělení. Jinými slovy, místo výpočtu čísel za desetinnou čárkou zastavte odpověď na celé číslo.

V tomto případě buďme ambiciózní a převeďme desetinné číslo 317, 547. Vypočítejte 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorování číslic za desetinnou čárkou.

Krok 2. Zapište zbytek v hexadecimálním zápisu

Nyní, když jste rozdělili své číslo 16, je zbytek část, která se nevejde na místo 16 nebo vyšší. Zbytek tedy musí být na místě 1 s, poslední číslice šestnáctkového čísla.

• Chcete -li najít zbytek, vynásobte svou odpověď dělitelem a výsledek odečtěte od dividendy. V našem případě 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Převeďte číslici na hexadecimální zápis pomocí převáděcího grafu malých čísel v horní části této stránky. 11 se stává B v našem příkladu.

Krok 3. Opakujte postup s kvocientem

Zbytek jste převedli na hexadecimální číslici. Chcete -li pokračovat v převodu kvocientu, vydělte jej opět 16. Zbytek je předposlední číslice hexadecimálního čísla. Funguje to podle stejné logiky jako výše: původní číslo bylo nyní děleno (16 x 16 =) 256, takže zbytek je část čísla, které se nevejde na místo 256s. Místo 1 s již známe, takže tento zbytek musí být 16. místo.

• V našem případě 19, 846/16 = 1240.

• Zbytek = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Toto je předposlední číslice našeho hexadecimálního čísla.

Krok 4. Opakujte, dokud nedostanete kvocient menší než 16

Nezapomeňte převést zbytky z 10 na 15 na hexadecimální notaci. Každý zbytek si zapište. Konečný kvocient (menší než 16) je první číslice vašeho čísla. Zde náš příklad pokračuje:

• Vezměte poslední kvocient a znovu vydělte 16. 1240/16 = 77 Zbytek

  Krok 8..

• 77/16 = 4 Zbývající 13 = D.

• 4 <16, takže

  Krok 4. je první číslice.

Krok 5. Vyplňte číslo

Jak již bylo zmíněno dříve, každou číslici hexadecimálního čísla najdete zprava doleva. Zkontrolujte svou práci a ujistěte se, že jste je napsali ve správném pořadí.

• Naše konečná odpověď je 4D86B.
• Chcete -li zkontrolovat svou práci, převeďte každou číslici zpět na desetinné číslo, vynásobte mocninami 16 a sečtěte výsledky. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, naše původní desetinné číslo.