Naučíte se analyzovat Parabolu uvedenou ve standardní formě rovnice a poté ji zmapovat pomocí aplikace Microsoft Excel.
Kroky
-
Seznamte se se základními obrázky:
obraz
Část 1 ze 3: Výukový program
Krok 1. Přijměte parabolu ve standardním vzorcovém formátu, tj
y = ax^2 + bx + c.
Krok 2. Najděte následující prvky, pro které si také zapamatujete metody nebo vzorce pro následující KLÍČ:
- Určete, zda je prvek a rovnice kladný a parabola má minimum a otevírá se, nebo a je záporná a parabola má maximum a otevírá se dolů.
- Najděte osu symetrie, která = -b/2a.
- Najděte vrchol paraboly nebo „bod obratu“, který se zjistí pomocí získané hodnoty nalezení osy symetrie a vložením do rovnice k určení, co se y rovná.
- Najděte Roots nebo X-Intercept řešením rovnice a určením hodnot pro x, když f (x) = f (0) = y = 0.
Krok 3. Vzhledem k příkladové rovnici y = x^2 - 2x - 15 analyzujte parabolu, kterou představuje, na výše uvedené prvky:
- Zjistěte, že chybí prvek a, a proto se musí rovnat 1, což je kladné, takže graf má minimum a otevírá se směrem nahoru.
- Zjistěte, že -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 a přímka x = 1 je osou symetrie, kolem níž je parabola reflexní.
- Využijte fakt, že x = 1 pro minimální bod paraboly k nalezení y vrcholu, neboli „bodu obratu“, připojením 1 do dané rovnice: y = x^2 - 2x - 15 tak y = 1^2 - 2 (1) - 15 je y = -16. Souřadnice minima, tj. Vrcholu, jsou (1, -16).
- Vyřešte rovnici součinem dvou čísel, která při sčítání = -2 a při vynásobení = -15; ty jsou -5 a 3, takže řešením je (x -5) (x+3) = y = 0 (když nacházíte x interceptů, y = 0). Kořeny = 5 a -3 a souřadnice kořenů jsou (5, 0), (-3, 0).
Krok 4. Vytvořte graf v aplikaci Excel:
- Zadejte x do buňky A1 a y do buňky B1. Formátujte červené písmo, podtržené a vycentrované pro řádek 1.
- Vstup a do buňky C1, vstup b do buňky D1 a vstup c_ do buňky E1. Důvodem pro podtržení pro c_ je to, že jinak by si Excel mohl zaměnit c s jeho zkráceným sloupcem.
- Vstup 1 do buňky C2, -2 do buňky D2 a -15 do buňky E2. Vložte název, vytvořte jména do horního řádku, OK pro oblast buněk C1: E2.
- Stanovte si cíl při určování řady hodnot x tak, abyste vytvořili šířku, která bude zahrnovat oba kořeny, rozšiřte cesty ještě dále a zajistěte přiměřenou výšku y. Také zajistěte, aby se vaše data lišila o částku, která vyhlazením křivky dosáhnete pěkné rovnoměrné křivky. Záporný kořen je x = -3 a pravý kořen je x = 8. Začněte sérii v buňce A2 s -5 a počítejte s 25 datovými body zadáním 7 do buňky A26. vyberte A2: A26 a proveďte Upravit hodnotu sloupce lineárního kroku sloupce výplně, 5, OK.
- Do buňky B2 zadejte vzorec y jako „= a*A2^2+b*A2+c_“a vyberte B2: B26 a Upravit vyplňte. Vyberte A2: B26 a formátujte číslo buňky 0 desetinných míst (pro lepší čitelnost grafu). Vytvořte kořeny, kde y = 0, červené a tučné. Vytvořte vrchol v (1, 16) tmavě modrý a tučný.
- Zadejte standardní formulář E4 paraboly a označte jej červeným, tučným, středovým a 14 pt. Do buňky E5 zadejte y = ax^2 + bx + c a zkopírujte formát z E4 a vložte speciální formáty do rozsahu buněk E5: E6:
- Zadejte na E6 Příklad: y = x^2 - 2x - 15 a formátovat písmo tmavě modře.
- Vyberte A1: B1 a zkopírujte je a poté vložte do H1, pak H16 a H21.
- Vyberte H2: H6, zadejte 1 a Upravit vyplňte. Vyberte I2 a zadejte -20, vyberte I2: I6 a proveďte Úpravu Fill Series Column Lineární krok Hodnota 10, OK. Jedná se o souřadnice osy symetrie
- Zadejte prvky: do buňky D8 a formátujte velikost písma 16.
- Zadejte frázi 1) Je kladné a parabola má minimum a otevírá se do buňky D9 a zvýrazněte tučně a velikost 16.
- Zadejte fráze, nebo je záporné, a má maximum a otevírá se dolů? a je pozitivní. do buňky D10 a označte tučně a velikost 16.
- Zadejte fráze, 2) Osa symetrie = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 je osa symetrie k buňce D12 a zvýrazněte osu symetrie tučně a velikost 16.
- Zadejte fráze, 3) Vrchol: Zapojte 1 do x pro rovnici: do buňky D14 a udělejte vrchol: tučně a velikost 16. Zadejte y = 1^2 - 2*1 - 15 až E15 a zadejte y = 1 - 2 - 15 do buňky E16. Zadejte x = 1, do buňky D17 a zadejte y = -16 do buňky E17 a zadejte Vertex = (1, -16) do buňky F17.
- Zadejte vrchol: do buňky H15, 1 do buňky H17 a -16 do buňky I17.
- Zadejte fráze, 4) Roots nebo X-Intercept: jsou hodnoty, když y = 0. Najděte je vyřešením rovnice: do buňky D14 a vytvořte Roots nebo X-Intercept: tučně a velikost 16.
- Nastavte písmo na tmavě modré a velikost 16 pro rozsah buněk E20: E22 a zarovnejte střed. Zadejte y = x^2 - 2x - 15 do buňky E20, zadejte y = (x -5) (x+3) do buňky E21 a zadejte y je 0, když x = 5 nebo x = -3 do buňky E22.
- Zadejte Roots: do buňky H20 a zvýrazněte ji tučně a velikost 12. Zadejte -3 do buňky H22, 5 až H23, 0 až I22 a 0 až I23.
Část 2 ze 3: Vytvořit graf
(v závislosti na výše uvedených datech tutoriálu)
Krok 1.
- Vyberte buňky A2: B26 a pomocí Průvodce grafem na pásu karet vyberte Grafy, Vše/Ostatní, Rozptyl, Rozmazání hladkých čar. Přesuňte graf, ale pokud není, je ve vhodné oblasti. Pro vodorovné (a svislé) čáry mřížky vyberte Rozložení grafu a Ne.
- Proveďte aktuální výběr řady 1 a vložte do deskriptoru řady v řádku vzorců vzorec v uvozovkách jako název, ale zní následovně: = SÉRIE ("y = x^2 - 2x - 15", List1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formátujte tloušťky čar a šipky tak, aby čára paraboly měla počáteční a koncové špičaté šipky.
- Klikněte do oblasti vykreslení a proveďte položku nabídky Graf Přidat data a přidejte data z oblasti buněk H2: I6. To se nemusí stát správně a můžete také získat další řádky, které budou odstraněny. Upravte vzorec řady na řádku vzorců, dokud nebude zobrazen, = SÉRIE („Osa symetrie je X = 1“, List1! $ H $ 2: $ H $ 6, List1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formátujte tloušťku čáry osy 2, červenou barvu.
- Klikněte do oblasti vykreslování a proveďte položku nabídky Graf Přidat data a přidejte data z oblasti buněk H17: I17 - vrchol. To se nemusí stát správně a můžete také získat další řádky, které budou odstraněny. Upravte vzorec série na řádku vzorců, dokud nebude zobrazen, = SÉRIE („Vrchol“, List1! $ H $ 17, List1! $ I $ 17, 3). Naformátujte kulatý bod značky dat, modrá barva, velikost 8. Do grafu Rozvržení Datové štítky Hodnoty X a hodnota Y jsou zaškrtnuty v části Štítky, Umístění štítku vpravo, Oddělovač čárkami.
- Klikněte do oblasti vykreslení a proveďte položku nabídky Graf Přidat data a přidejte data z oblasti buněk H22: I23 - Kořeny. To se nemusí stát správně a můžete také získat další řádky, které budou odstraněny. Upravte vzorec série na liště vzorců, dokud nebude zobrazen, = SÉRIE („Kořeny“, List1! $ H $ 22: $ H $ 23, List1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formátujte kulatý bod datové značky, červená barva, velikost 8. Vytvořit řádek Žádný. Do grafu Rozvržení Data Štítky Hodnota X a hodnota Y jsou zaškrtnuty v části Štítky, Umístění štítku vpravo, Oddělovací čárky.
- Přidejte do grafu nahoře analýzu paraboly názvu se středem přes osu y a osu symetrie.
Krok 2. Zkopírujte obrázek podržením klávesy Shift od A1: K0 nebo tak a vytvořte list nazvaný Ulož a vložte obrázek se stisknutou klávesou Shift pro záznam vašeho grafu, který je k dispozici pro proměnné změny
Část 3 ze 3: Užitečné vedení
Krok 1. Při postupu v tomto kurzu využijte pomocné články:
- Seznam článků souvisejících s Excelem, geometrickým a/nebo trigonometrickým uměním, grafy/diagramy a algebraickou formulací najdete v článku Jak vytvořit dráhu nebo náhrdelník ve formě spirálových spinových částic nebo náhrdelníku.
- Chcete -li získat další grafy a grafy, můžete také kliknout na Kategorie: Obrázky Microsoft Excel, Kategorie: Matematika, Kategorie: Tabulky nebo Kategorie: Grafika a zobrazit mnoho excelových listů a grafů, kde se trigonometrie, geometrie a kalkul přeměnily na umění, nebo jednoduše klikněte na kategorii, jak se zobrazuje v pravé horní bílé části této stránky nebo v levé dolní části stránky.
