3 způsoby, jak převést z binárního na desetinný

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-15 08:21

Binární systém je vnitřní jazyk elektronických počítačů. Pokud jste seriózní počítačový programátor, měli byste pochopit, jak z něj převádět binární až desítkové. Tento wikiHow vám ukáže, jak to udělat.

Kroky

Konvertor

Převodník binárních na desetinná čísla

Metoda 1 ze 2: Jak používat poziční zápis

Krok 1. Zapište si binární číslo a napište mocniny 2 zprava doleva

Řekněme, že chceme převést binární číslo 10011011₂ na desítkové. Nejprve si to zapište. Poté zapište síly dvou zprava doleva. Začněte ve 2⁰, vyhodnotit jako „1“. Pro každou mocninu zvyšte exponent o jeden. Zastavte, když se počet prvků v seznamu rovná počtu číslic v binárním čísle. Číslo příkladu 10011011 má osm číslic, takže seznam s osmi prvky bude vypadat takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Krok 2. Napište číslice binárního čísla pod jejich odpovídající mocniny dvou

Nyní napište 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binární číslice odpovídala její síle dvou. „1“napravo od binárního čísla by mělo odpovídat „1“napravo od uvedených mocnin dvou atd. Můžete také napsat binární číslice nad mocniny dvou, pokud to tak dáváte přednost. Důležité je, že se shodují.

Krok 3. Spojte číslice v binárním čísle s odpovídajícími mocninami dvou

Nakreslete čáry, začínající zprava, spojující každou po sobě následující číslici binárního čísla s mocninou dvou, která jsou další v seznamu nad ním. Začněte nakreslením čáry od první číslice binárního čísla k první mocnině dvou v seznamu nad ním. Potom nakreslete čáru od druhé číslice binárního čísla k druhé mocnině dvou v seznamu. Pokračujte v propojování každé číslice s odpovídající silou dvou. To vám pomůže vizuálně vidět vztah mezi dvěma sadami čísel.

Krok 4. Zapište si konečnou hodnotu každého výkonu ze dvou

Procházejte každou číslicí binárního čísla. Pokud je číslice 1, zapište její odpovídající mocninu pod řádek pod číslici. Pokud je číslice 0, napište 0 pod řádek, pod číslici.

Protože „1“odpovídá „1“, stává se „1.“Protože „2“odpovídá „1“, stává se „2“Protože „4“odpovídá „0“, stává se „0“Protože „8“odpovídá „1“, stává se „8“a protože „16“odpovídá „1“, stává se „16.“„32“odpovídá „0“a stává se „0“a „64“odpovídá „0“, a proto se stává „0“, zatímco „128“odpovídá „1“a stává se 128

Krok 5. Přidejte konečné hodnoty

Nyní sečtěte čísla napsaná pod řádkem. Postupujte takto: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desetinný ekvivalent binárního čísla 10011011.

Krok 6. Napište odpověď spolu se základním dolním indexem

Nyní stačí napsat 155₁₀, abyste ukázali, že pracujete s desetinnou odpovědí, která musí fungovat v mocninách 10. Čím více si zvyknete na převod z binárního na desítkové, tím snáze si zapamatujete mocniny dvou a vy Budu moci úkol dokončit rychleji.

Krok 7. Tuto metodu použijte k převodu binárního čísla s desetinnou čárkou na desítkovou formu

Tuto metodu můžete použít, i když chcete skrýt binární číslo, například 1.1₂ na desítkové. Jediné, co musíte udělat, je vědět, že číslo na levé straně desetinné čárky je jako normální v jednotkové pozici, zatímco číslo na pravé straně desetinné čárky je v poloze „půlky“nebo 1 x (1/ 2).

„1“nalevo od desetinné čárky se rovná 2⁰nebo 1. 1 napravo od desetinné čárky se rovná 2^-1, nebo.5. Sečtěte 1 a 0,5 a získáte 1,5, což je 1,1₂ v desítkové notaci.

Metoda 2 ze 2: Jak používat zdvojnásobení

Krok 1. Zapište si binární číslo

Tato metoda nepoužívá pravomoci. Díky tomu je převod velkých čísel v hlavě jednodušší, protože potřebujete sledovat pouze mezisoučet. První věc, kterou musíte udělat, je zapsat binární číslo, které budete převádět, pomocí metody zdvojení. Řekněme, že číslo, se kterým pracujete, je 1011001₂. Zapište si to.

Krok 2. Počínaje zleva zdvojnásobte předchozí součet a přidejte aktuální číslici

Protože pracujete s binárním číslem 1011001₂, vaše první číslice úplně vlevo je 1. Předchozí celkem je 0, protože jste ještě nezačali. Budete muset zdvojnásobit předchozí součet 0 a přidat 1, aktuální číslici. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový součet je 1.

Krok 3. Zdvojnásobte aktuální součet a přidejte další číslici zcela vlevo

Váš aktuální součet je nyní 1 a nová aktuální číslice je 0. Takže zdvojnásobte 1 a přidejte 0. 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový aktuální součet je 2.

Krok 4. Opakujte předchozí krok

Prostě pokračuj. Dále zdvojnásobte aktuální součet a přidejte 1, další číslici. 2 x 2 + 1 = 5. Váš aktuální součet je nyní 5.

Krok 5. Opakujte předchozí krok znovu

Dále zdvojnásobte aktuální součet 5 a přidejte další číslici 1, 5 x 2 + 1 = 11. Váš nový součet je 11.

Krok 6. Opakujte předchozí krok znovu

Zdvojnásobte svůj aktuální součet 11 a přidejte další číslici, 0, 2 x 11 + 0 = 22.

Krok 7. Opakujte předchozí krok znovu

Nyní zdvojnásobte aktuální součet 22 a přidejte 0, další číslici. 22 x 2 + 0 = 44.

Krok 8. Pokračujte ve zdvojnásobování aktuálního součtu a přidávání další číslice, dokud vám nedojdou číslice

Nyní jste na posledním čísle a jste téměř hotovi! Jediné, co musíte udělat, je vzít aktuální součet 44 a zdvojnásobit ho přidáním 1, poslední číslice. 2 x 44 + 1 = 89. Jste hotovi! Převedli jste 10011011₂ na desítkovou notaci do její desítkové formy, 89.

Krok 9. Napište odpověď spolu s jejím základním dolním indexem

Konečnou odpověď napište jako 89₁₀ ukázat, že pracujete s desetinnou čárkou, která má základ 10.

Krok 10. Tuto metodu použijte k převodu z libovolného základu na desítkové

Zdvojnásobení se používá, protože dané číslo je základny 2. Pokud je dané číslo jiného základu, nahraďte 2 v metodě základnou daného čísla. Pokud je například dané číslo v základu 37, nahradíte „x 2“„x 37“. Konečný výsledek bude vždy v desítkové soustavě (základ 10).

Video - Používáním této služby mohou být některé informace sdíleny s YouTube

Tipy

• Praxe. Zkuste převést binární čísla 11010001₂, 11001₂a 11110001₂. Respektive jejich desetinné ekvivalenty jsou 209₁₀, 25₁₀a 241₁₀.
• Kalkulačka, která je dodávána s nainstalovaným systémem Microsoft Windows, může tuto konverzi provést za vás, ale jako programátor vám bude lépe, když dobře porozumíte tomu, jak převod funguje. Možnosti převodu kalkulačky lze zviditelnit otevřením nabídky „Zobrazit“a výběrem „Vědecké“(nebo „Programátor“). V Linuxu můžete použít kalkulačku.
• Poznámka: Toto je POUZE pro počítání a nemluví o překladech ASCII.

Varování

Toto používá nepodepsaný binární, nikoli se znaménkem, s plovoucí desetinnou čárkou nebo s pevným bodem.